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3) Es sei aj = o^l^, \ = —6^2? ^i = ^j ^^'i^ ^^^isst 

 •die Reibe? 



q^l^cf^ i , i , 1_, rVq% q^'Kq, 



4 4 4 



q2j/q3 q4j/q |/q^ 



10n2— 56n4-61 



q- 



Es sei a^ = 1, b^ = f— 1, c^ = f~2, so gebt die 

 Heihe über in 



fii(n— D— 2n(n-2) 



q, cf, q^f-^ q''-% q'''-'', q U 



Die Exponenten dieser einzebien Glieder sind die 

 f-eckigen Polygonalzablen, die Reibe möge daber kurz durcb 

 R bezeicbnet werden. 



* Bilden f, g, b und k eine aritbmetiscbe Proportion, 

 ^0 dass 



f~g = b-k 

 ist, dann ist aucb 



fn(n— l)-2n(n-2) kn(n-l)— 2n(n- 2) 

 1.2 ^ 1.2 



_ gD(n-l)-2n(n- 2) bn(n— l)-2n(n-2) 

 ~" 1.2 ^ 1.2 



also aucb 



(f+k)n(n— l)-4n(n-2) (g+h)n(n— 1)— 4ii(n -2) 



q 1:2 = q 1:2 (7) 



Daraus folgt: 



Multipliziert man die gleicbstelligen Glieder der Reiben 

 E und R, ebenso die der Reiben R und R, so erb alt man, 



f k g h 



falls f, g, b und k eine aritbmetiscbe Proportion bilden, in 

 beiden Fällen dieselbe geometriscbe Reibe, welcbe der zweiten 

 Ordnung angebört, deren Potenzexponenten aber keine Poly- 

 ^onalzablen sind. 



