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gehörigen Quotientenreihen mit b^ und c^; so nimmt das 

 (n + r)*^ Glied die Form an : 



r(2n+r— 3) 

 an+r = an.bi^.Ci 1.2 . 



oder 



»(r-l) 

 an^-r = an . (b^ . Ci^--^)^ . Ci 1.2 . 

 X 



Setzt man hier — statt r ein und erteilt dann x der 



s 



Reihe nach die Werte 1, 2, 3 ... . s — 1, so erhält man 



die zwischen an und an+i einzuschaltenden Glieder, nämlich 



•2 



S 28 



an-l/bi . Ci^-1 • Vc^'^'-'\ 



2 

 s 2s 



an ."l/(bi . Cj''-")^ . "l/c,«i2-»), 



(12)^ 



2 



2s 



In . V(h, . Ci-1)^ . Vc,^^^-% 



Für X = s endlich ersieht sich 



2s' 



2 



a^^.1 = Sia.V (biCi^-^^ . V di'^'-'^ = an . b^.Ci^-i 

 Beispiel. Zwischen dem vierten und fünften Gliede 

 der geometrischen Reihe 2. 0. 



1, 21, 126, 1512, 36288 

 sind zwei Glieder einzuschalten. 



Die einzuschaltenden Zahlen sind : 



4038,075 . . . und- 11647,82 . . . 

 Werden zwischen je zwei auf einander folgenden Glie- 

 dern der obigen Reihe zwei Glieder eingeschaltet, so ergiebt 

 sich folgende Reihe : 



7, 9,3474 . . ., 13,48125 . . ., 21, 35,331 . . . 64,2006 . . ., 



126, 267,0852 . . ., 611,4724 . . ., 1512, 4038,075 . . ., 



11647,82 . . ., 36288. 



