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Erteilt man ß einen ganzen positiven Wert k, der 

 grösser als 1 ist, so ergiebt sich eine geometrische Reihe 

 2. 0. im weiteren Sinne, nämlich 



fjp(— 8", k, g, X, ^yxs+') = 



^ (l_x)-''^T^ (l_x)(l_x«) •'^ 

 (16) (l-x^)(l-x-'+-)(l- xH-^) 3^ 



Für ß = erhält man 



r/)(— g, 0,g, X, — yx^+i)=:l, 



g=00) 



denn jedes folgende Glied der Reihe enthält den Faktor 

 (1 — xo), also 0. 



Erhält endlich ß einen ganzen negativen Wert, so 

 entspricht der Funktion 



^(— g, — h,g,x,— yx8^+i) 



eine endliche Reihe von h Gliedern, da das (h + 1)*® sowie 

 alle folgenden den Faktor besitzt. 



Vermehrt oder vermindert man das fiir y eingesetzte g 

 um irgend eine Grösse /n, so wird dadurch an der für die 

 Funktion ff entwickelten Reihe nichts geändert. 



6) Die benachbarten Funktionen der geometrischen 

 Reihe 2. 0. und ihre Beziehungen unter einander. 



Benachbarte Funktionen der Funktion 

 ^(-g, l;g,x, — yx^+i) 



sind diejenigen, welche man erhält, wenn man ein einziges der 

 für a, /?, / substituierten Elemente um eine Einheit vermehrt 

 oder vermindert. Im Allgemeinen besitzt demnach die 

 Funktion (p 6 Nachbarfunktionen. In diesem besonderen 



