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Führt man statt a^ ag . . . die Glieder der geome- 

 trischen Reihe 2. 0. ein^ so erhält man 



1 b b^c b^c^ h^Q^ .... b^-^c^''^ ) 



- 1 1 



— 1 1 



— 1 1 



— 1 1 



— 1 



— 1 1 



Dividiert man die Elemente jeder Kolonne durch das 

 Anfangselement derselben und multipliziert jedes Element der 

 zweiten Zeile mit b^ jedes der dritten mit b^c, jedes der 

 vierten mit b^c^ u. s. f., so nimmt diese Determinante, ohne 

 dass ihr Wert sich ändert, die Gestalt an 



(23a) 



— bc°-2 1 



Die Summe der n ersten Glieder der geometrischen 

 Reihe 2. 0. ist demnach gleich einer Determinante von 

 n^ Elementen, deren erste Horizontalreihe und Diagonalreihe 

 nur Einheiten und die der letzteren vorangehende parallele 

 Reihe die (n — 1) ersten Glieder der ersten Quotientenreihe 

 mit negativen Vorzeichen enthält. Alle übrigen Elemente der 

 Determinante sind gleich Null. 



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