146 — 



Subtrahiert man in dieser Determinante die (n — 1)*® Ko- 

 lonne von der n*^'', die (n — 2)*® von der (n — ly^^, die 

 (n — 3)*® von der (n — 2)*®^ u. s. f., so findet man, dass die 

 Summe der n ersten Glieder der geometrischen Reihe 2. 0. 

 gleich der symmetralen Determinante 

 i+b 1/b^ 

 l/^bc 1+bc [//"bc^ 



l^bP l+bc2 Kbc3 



(23b) 



l/bc^ l+bc3 j/bc* 



]/b^^3 l_|_bc^-3 ]/bc^^ 



VW^'' l+bc^-2 

 ist. 



Durch ein ähnliches Verfahren kann man auch die 

 Summe der n ersten Glieder einer geometrischen Reihe 

 2. 0. in weiterem Sinne in Form einer Determinante dar- 

 stellen. Man erhält z. B.: 



1) ^(_g4-l,2,g,x,-yx^-+i) 



.+ 



1— x^ 



_VU-lx 



(g-l) (n+2) 

 1.2 



M 



(24) 



1— X 



111 

 — (l-x2)yx2 1— X 



— (1— x3)yx3 1— x2 



~(1— x%x^ 



— (1 — x'^)yx^ 1— x^-^ 

 wo M -= (l_x)(l— x2j(l— x3) .... (1— x'^-i) ist. 



