l6 JOSEPH DESCHAMPS 



une coiiijiiufnc*' réglée, une surface réglée, ou un nombre limili' 

 de droites. 



II. — Construction des génératrices du complexe de dispersion. 



Si l'on se reporte aux explications précédentes, le complexe de 

 dispersion est ici représenté par un système de quatre équations 

 entre les sept variables; e, e , r, r w, A et D, parmi lesquelles 

 (luatre doivent être regardées comme les coordonnées des géné- 

 ratrices de ce complexe, et choisies comme telles, les trois autres 

 étant alors des variables accessoires. C^e choix peut se laire de 

 plusieiH's manières. Toutefois, la symétrie des équations (i ), (2) 

 et (4) entre e et e' dune part, Z) et A d'autre part, nous engage 

 à prendre pour les coordonnées m. w,p, ^, les quantités suivantes 



m ^^ e. n =. e 

 p ^X, q ^= /> 



Les équations des génératrices du complexe sont alors 



( 1 3 ) ^ X =^ e z -f • A 

 (i4) } y = e s+ D 



Et ('oinme l'é'tpiatiou (4) 



(4) e+ e' = A + Z> 



contient précisément ces quatie varial)l< s et celles-là seule- 

 ment, elle peut être regardée comme l équation de ce complexe» 

 équation servant à déterminer une des quatre variables qu'elb' 

 contient en fonction des trois autres supposées coimues ou ar])i- 

 trairement choisies. 



Quant aux trois autres équations 



( j ) ( Sin e = ^i S in r 

 (■2) ■ Sin e' =3 n S in r' 

 (o) I r + r' = A 



qui accompagnent l'équation (4), elles servent alors à déterminer 

 ces fonctions des variables e et e', déjà considérées, les trois 

 varial)les accessoires r, r et w, parmi lesquelles la plus importante- 

 est certainement l'indice de réfraction. Mais nous reviendrons 

 ])lus lom sur ce suj( 1. 



