NOTES DE GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 1S9 



_^^^y^ _y^).On verrait encore que le 



{x^ — x^, y^ — y^), [oc 



résultat est exprimable par le déterminant : 



(12) 



2° Ces résultats obtenus, on obtient immédiatement ceux relatifs 

 à la fonction S {x, + x.,, y, ^y^). H suffit en effet de remplacer dans 

 les formules (10) et (11) x^ et y,^ par — x.^ et — y.^, ce qui donne 

 finalement : 



:i3) 



s [x^ + .ro, y\ + y-i) - 



4° Notations symboliques. 



11 est nécessaire, pour abréger les écritures, d'introduire des 

 notations symboliques, choisies de façon à faire image. En remar- 

 quant que les déterminants des formules (6), (6'), (7), (9), (H) ont 

 tous pour noyau le déterminant réciproque : 



C, - 



A II 

 II B 



nous écrirons ces formules sous les formes suivantes : 



(VI) 

 (VI)' 

 (VU) 

 (IX) 



(XI) ?>{x^ — X'i, y, — 2/2) ^ S^| + S22 

 qui ne nécessitent aucune explication. 



2S., s 



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