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JOSEPH DESCHAMPS 



On a donc l'idenlilé : 



(20) 



S,i ^ - 



On a par suite de même 



(21) 



§22 = 



Sas = — 



2° Éléments non principaux, S, 2, |S<3, S23. — Considérons d'abord 

 Télément S, 2, qui est la forme polaire symétrique en {x^y^z^), 

 {cc.fi/.^z^), de la fonction S. 



En se reportant à l'égalité (18), qui fournit son développement, et 

 en procédant de la même manière que dans le cas précédent, on ob- 

 tient les identités : 



(23) 



Si2 = §2) = — 



et par suite les suivantes 



(24) S^3 - 83, = - ^ 



(25) Sqq = Sqo = — 



3" Déterminants mineurs symétriques du déterminant fonctionnel. 

 — Considérons d'abord le déterminant 



§21 §22 



En y remplaçant les éléments par leurs développements, et se 



