NOTES DE GEOMETRIE ANALYTIQUE 



On a de la même façon les autres identités : 



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(32) 



(33) 



5° Déterminant fonctionnel 



S,, s„ s„ 

 s„ s,, s,, 

 s.., s.,o s. 



Remplaçons les élé- 



03, 032 '^33 



ments de ce déterminant par leurs valeurs écrites plus haut, il vient 

 successivement : 



Sii S^2 8^3 



^21 "^22 ^23 

 S3I S;j2 S33 



1 * 1 1 , 



- {x^^'x\ + ?/|SVi + --\^'z\) 2 (^iS'.r2 + .'/iSV2 + SiS';2) 2 (^iS'x3 4" yiSr3 + 



1 1 1 



2 (•î^2S'x( + y-î>'yi + Z2^'.^) - (-EaS'xa + .(/iS'ya + -2S':2) ^ {x-2^' x-i + î/oS'ys + 



• 1 1 



+ 2/3SVi + -sS'ci) g (y3S'x2 + y-i^'n + ^3S';2) :, (-^'sS ^3 + ^38 r3 + 



9 (^aS j| 



-.S',3 



=2S'.3 

 -3S C3 



1 ,, 1 „ 



s XI 5 Sy< - S ;l 



U'., 



.î■^ :(/, ::, 



x-i y., z-i 



^3 //s ^3 



=^2 y-i -2 



'^'3 ^3 "3 



X 



X 



i S' 1 S' ^ 



1 1 ^, i ^, 



9 ^ ^-3 ^ >'3 2 ^^ 



axi I- %i -I- .g-, hXi + 6,(/^ + /";, g.i'i + /".Vi + cz, 



ax^ + /i'/-' + ^^2 hX-i + fe(/2 + /■Z2 gX2 + /".Va + CZ2 



«•'•3 I- f^yz + (?Z3 hxs + 6?y3 + fz3 9x3 + fya + C33 



.7.', î/< :, 

 ,1-2 V2 -2 

 ■î^3 ^3 -3 



et linalement 



(34) 



