176 JOSEPH DESCHAMPS 



OU seulement trois d'entre eux comme dans : 



I S3I S32 I 



Quelle que soit la forme considérée, on procède comme dans le 

 cas des déterminants symétriques du second ordre ; des transfor- 

 mations de même nature que celles qui viennent d'être faites four- 

 nissent les identités : 



(40) 



iiï 



5" Déterminants mineurs si/méiriques du troisieyne ordre du de'ter- 

 minant fonctionnel . — La marche à suivre est la même que précé- 

 demment, et sans aucun artifice de multiplication et division, on 

 trouve ici : 



AH Ç, L x^ X.2 x^ 



H B F M î/, yl ?/3 



G F G N s, z., z^ 



(42) j S2, S22 S23 ^ — L M N D /, t., t-i 



X\ ?/i 2) ^| 



X2 y-, z., t.y 00 



'î-'3 .'/3 -3 «3 



les autres déterminants symétriques ayant des valeurs analogues. 



6" Déterminants mineurs non symétriques du troisième ordre du 

 déterminant fonctionnel. — L'un d'eux est : 



^\\ S<2 S(3 

 821 §22 S23 



S^l S.;2 S43 



sa valeur est 



t3^ 



A H G L œ^ a;2 a^s 



H B F M y, ^2 1/3 



G F G N s, 32 s-î 



L M N D f, <2 ^3 



a?) 2/1 -) ^ 



x-i y.2 zo t-2 



xa y.', 3.1 «4 



