178 JOSEPH DESCHAMPS 



cales, sont des indices de lignes et doivent se reproduire dans le 

 même ordre à partir du haut dans les lignes formées par les 

 variables introduites. 

 Exemple : 



3" Expression en déterminants des fonctions 



S (a;, — Xi, Vi — y. 2, z^ — j^, i, — io) 

 S (ar, + a^a, y^ + 2/2, Sj + ^2, U + y • 



On trouve pour la première fonction : 



(45) S [Xi — X2, y, — ?/2> -i — -2, tf 



E2 



A H G L a?, x., 



H B F M î/, y.ï 



G F G N z, s,"" 



L M N I) 1 i 



1 1 



•r, //, 3, /, 1 



X., y., ;•- ^. 1 



Un simple changement de signes des variables [x.-^y.p.^t.j^] donne la 

 seconde fonction. 



4° Notations symboliques. 



Comme précédemment, nous abrégerons les écritures par l'emploi 

 de notations symboliques abrégées, ce qui nous permet d'écrire les 

 identités qui viennent d'être démontrées et en ne conservant que les 

 identités types, là où il y en a plusieurs analogues, sous les formes 

 suivantes : 



(XXX VII) 



(XXXVIII) 



(XXXIX) 



Sjj := 



o^2 



^1. s,, 



21 ^22 



E-' 



\_ 



E^ 



1 

 E 



1 



11] ^ 



12 



12 



