NOTES DB GEOMETRIE ANALYTIQUE 



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(XL) 



(XLI) 



(XLII) 



(XLIII) 



(XLIV) 



(XLV) S(a;, 



Sn S(2 S(3 

 ^21 S22 S23 

 Ssi S32 S33 



Su S^o Sf-i 

 S21 S22 S23 



b.j j Oj2 "5 13 



S H S(2 S 13 Si./, 



02 j «^22 ^23 ^2-5 



S3I S32 S33 S3/, 



S^l S42 S/,3 S^.i 



a-'2,?/l - !/2,-i 



E,. I 123 



123 



Er I 123 



124 



E,. I 1234 

 1234 



'2>^1 



§11 + S|2 — 2Sj2 



j_ I E,. [ 012 I 

 E2 rôT2 I 



IV. 



FORMES TANGENTIELLES 



Les formes quadratiques précédemment considérées sont dites 

 ponctuelles, parce que les lettres ce, y, z, t, désignent des coordon- 

 nées de points. A ces formes se rattachent d'autres formes quadra- 

 tiques dites tongentielle.s, qui dérivent des premières : 1" par la subs- 

 titution aux coordonnées de points des coordonnées de droites 

 généralement désignées par les lettres w, u, lo; 2" par la substitution 

 aux coefficients a, h, c, ..., des déterminants mineurs relatifs à ces 

 éléments dans le discriminant de la forme ponctuelle. 



Par exemple, à la forme quadratique ponctuelle homogène à trois 

 variables : 



S = ax^ -f ht + cz2 + 2/V; + "igzx + 2 hxy, 



se rattache la forme tangentielle : 



S = Am2 + Bi'2 4- Cî«2 -I- i FiutJ + 2 Gu)M -f 2 Hmu, 



dans laquelle les coefficients A, B, G, ..., des coordonnées tangen- 

 tielles u, v, it\ qui ont pris la place des coordonnées ponctuelles 

 .(•, _//, j, sont les déterminants mineurs respectifs des coefficients 

 u, h, c, ..., de la forme ponctuelle dans le discriminant de celle-ci. 



