NOTES DE GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 187 



4" L'angle M,OMo = V des rayons vecteurs OM,,OMo est fourni 

 par le triangle OM^Ma, qui donne la relation: 



/j^ ^: Pj2 _|_ P22 — 2p(P2 cosV. 



En remplaçant l^, p,-, p.^^ par leurs valeurs trouvées, il vient 

 après simplification : 



;i8) 



cos V = 



v/R,,Roi 



v/i^ 



X 



C.|2 



On peut encore calculer l'angle V par son sinus, On a alors suc- 

 cessivement : 



d'où 



sin^V 



1 cos V 

 cos V 1 



R^2 



Ro, 



v/RhR22 



v^RhRoo 

 1 



R<tR22 



R,, R,2 



H2I «22 



;i9) 



sin V 



R,, R)2 |2 



R21 R22 I 



v^Ri.R22 J' 



Vc 



•12 



ç^l 1 

 1 



X 



C.|2 



On a aussi, en vertu d'une des identités fondamentales 

 1 



&in2V 



H (1^22 



1 cosi 

 cos 6 1 



X 





On tire de là : 



(19') 



'■^i y* I sin 6 



• Ar '''^■2 y-2 



Sin V = ■ — , ' — •• 



n/RhR22 



5° L'aire S du triangle OM^Ma s'obtient ensuite aisément par la 

 relation : 



2S =: p)P2 sin V, 

 = N/R,,R22sinV, 



