NOTES DE GEOMEXniE ANALYTIQUE 



18!» 



formules déjà trouvées dans les deux paragraphes précédents, à la 

 condition d'y introduire les indices convenables. 



La question véritablement nouvelle est celle relative à la détermi- 

 nation des angles du triangle. Transportons pour cela Torigine au 

 point M, et, appliquons à la nouvelle origine la formule (18) ; nous 

 aurons : en désignant par l., et ^3 les longueurs M^M.^, M. M., : 



cos MoMiMg = 



hk 



— cosO 



X^ — .?', 



- (?os9 .t'.2 — x^ 

 Il 3 — yi 



J_ 

 1,1, 



1 — cos .7-, .T., 



cosO 1 i/i y., 



1 r 



X.2 x.^ 1 



X3 Vs 10 



OU symboliquement 



(23) 



cos M 



\/ 



Cr 1 012 



013 



C,. I 012 



012 



X 



Cr I 013 



013 



On obtient les deux autres cosinus par de simples permutations 

 des indices. 



La même transposition d'origine permet, par l'application de la 

 formule (19), le calcul de sin M,. On a ainsi : 



[24j 



sin Ml 



et conduit à la formule 



ÎS = Vc 



Cr I 0123 

 0123 



