NOTES DE GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 193 



Seulement, pour encadrer ce noyau, deux coordonnées x et y ne 

 suffisent pas; une troisième coordonnée est nécessaire, laquelle 

 est représentée par Tunité en coordonnées cartésiennes. 



On est ainsi conduit aux formules du second groupe qui n'ont pas 

 d'analog-ues dans celle du premier, et diffèrent de celles-ci par leur 

 défaut d'homogénéité en x et //. 



Toutes ces circonstances nous conduisent à conclure que les 

 coordonnées cartésiennes, malgré leur simplicité apparente, ne sont 

 pas les coordonnées naturelles de la géométrie plane, et nous amè- 

 neraient, pour la force même du calcul, à imaginer les coordonnées 

 homogènes, si celles-ci n'étaient pas déjà inventées. 



Nous donnerons dans d'autres mémoires des applications plus 

 étendues et plus caractéristiques de nos identités. 



