NOTES DE (JÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 19 



OU 



T cos X = — A cos m cos n. 



En remplaçant cos m et cos n par leurs valeurs (14) trouvées plus 

 haut, il vient : 



Y ^ 



cos A = — -r 



sin a sm V 



On pourrait calculer sin X par l'application de la formule (22) ; 

 mais on a plus simplement : 



A2 



sin2 X = 1 - — 



d'où 



et par suite 



sin-' ij. sin-^ V 

 sin^ Il sin^ v — A^ 

 sin^ [X sin^ v 



T 

 sin2 [j. sin^ v 



sin X = ^1" 



sin [i. sin V 



smX = -.^^ 



Sin [X sin V 



v/T 



(24) ' sin Y = 



1 sin V sin A 



v/T 

 sin Z = -. — ; — : • 



\ Sin A sin [j. 



On déduit aisément de ces formules les suivantes 

 sin X _ sin Y __ sin Z _ \/T 



(25 



sin X sin ja sin v sin À sin a sin v 



