NOTES DE GEOMETRIE ANALYTIQUE 



21 



et la troisième colonne par sin v en ayant soin de diviser hors barres, 

 il vient : 



T' 



1 



sin- À sin- u sin- v 



sin^ X N M 



N sin2 [j. A 

 M A sin2 



ou plus simplement : 



(27) T' 



T2 



sin^ À sin^ \j. sin^ v 



III. — SYSTEME DE TROIS DIRECTIONS FORMANT UN TRIEDRE 



Menons par Torigine trois droites OD,, 000,01)3, dont les direc- 

 tions sont définies par les angles (a, p, y,), (ag ^2 72)1 (*3 Pa Ta)- I^ 

 s'agit d'exprimer en fonction de ces angles : 



l** Les faces du trièdre formé par ces trois droites; 



2° Les dièdres de ce trièdre ; 



3" Son sinus. 



Nous désignerons ces dièdres par A, B, C, en appelant A celui qui 

 a pour arête la droite OD,, ou simplement la droite 1, et ainsi de 

 suite. Nous désignerons par suite les faces opposées à ces dièdres 

 respectivement par a, b, c ; l'angle a étant formé parles droites 2 et 

 3, nous poserons : 



a = (2,3) 



et ainsi des autres. 



1° Faces du trièdre. — Ces faces n'étant autres que les angles for- 

 més par deux droites, les formules (20) et (21) nous donnent immé- 

 diatement par disposition convenable des indices : 



cos a = cos (2, 3) = -^ 



r. 



2.3 



(27) 



r2L_ 

 r '31 



cos h z= cos (3, 1) — -^—. • ; 



l v 33MI 



cos c = cos (1, 2) 



T -v/T7;t^ 



