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JOSEPH DESCHAMPS 



En vertu des relations qui existent entre les déterminants mineurs 

 du déterminant réciproque d'un déterminant, cette expression de 

 sin 2 A peut s'écrire : 



T)) r,2 r,3 



sin2 A = Ti^ 



A 21 A 22 1 



^3) ^32 r 



1^33 I 3 



r^3 r, 



X 



Tu r.2 



11 en résulte la série : 



(30) 



sin A = yPn 



^ sin B = ^J^2 



sin C = V 'T3 



To r)2 r43 

 r.2i T22 T22 



^:M 1^32 1^33 



1 



1^33 r3i p j ^^^ r,2 

 ^13 r^i I I Fo, ro2 



Th r42 Tia 



1 21 J^ 22 '23 



I 31 Tsa 1^33 



Tll ^i-2 



^2i ro2 



X 



1 22 A 23 

 1^32 1^33 



^H 1^2 1^3 

 r^i r22 ^23 

 ^32 J 31 ^33 



1^22 1^23 



1 QO 1 QQ 



X 



1^33 1^31 



^i3 IM 



3° Sinus du trièdre des trois droites. — Désignons ce sinus par® 

 nous devons : 



= 



1 cosc cos6 

 cosc 1 cosa 

 cos b cosa 1 



En remplaçant cos «, cos è, cos c par leurs valeurs (27), il vient 



= 



j £12 £3,( 



T T 



Ljl2 

 T 



£ai £23 



T T 



1 LM 

 T 



