NOTES DE GEOMETlilE ANALYTIQUE 



à-dire en remplaçant dans la fonction R les coordonnées .ce, y, z 

 respectivement par x., — x^, y.^ — y^, z.^ — 2^,, ce qui nous donne : 



/2 =z R,^ + R, 



R... 



D'après les remarques faites dans la démonstration de nos iden- 

 tités fondamentales, cette valeur peut se mettre sous forme de déter- 

 minant de la manière suivante : 



(371 



''-T 



sin-X X MO .r, x-i 



N sin'^jjL A yi y-2 



M A sin^v z^ z., 



11 



.r, ?/, z, 1 



X.2 y., zo ^ 



ou symboliquement 



(37') 



,0 _ll T,. 101: 



T 1 012 I 



3" Expression de V angle M^OM.^. — Désignons cet angle par V, la 

 géométrie nous donne : 



/2 = p,2+ p22_2p,poCOsV, 



OU en tenant compte des résultats déjà obtenus : 



R11 + R22 — 2R,2 = R,, + R22 — 2cos V v/Rn R22 

 On tire de là: 



(38) 

 On en déduit 



cos V = 



Rio 



v'R„ R02 



sin2V = 1 — cos2V 



I 1 cos V 



cos V 1 



1 

 R,, 



\R,< R- 



R|2 



VRii R22 

 1 



