THÉORÈMES ET LOIS POUR LA DECOMPOSITION EN DEUX FACTEURS 49 



A l'aide de ce Tableau, on peut rapidement décomposer en deux 

 formes, dont l'une au moins est 1» (I), les formes <ï> composées du 

 degré 5 au degré 2. 4 -|- 1 ou 9 inclus, lorsqu'elles admettent une 

 forme •!> (l) comme diviseur, par laime'lhode qui suit. Cette méthode 

 réussit toujours pour tout nombre composé, quand on est parvenu à 

 lui donner une forme qui soit le produit de deux formes dont l'une au 

 moins admet un des facteurs du Tableau. 



13. MÉTHODE. — Soit donnée une forme <1> de degré 2 m -|- 1. 11 

 faudra la diviser par les formes premières <ï> (1), du degré 1 au degré 

 m, contenues dans les groupes qui vont être déterminés. 



Appelons V la valeur numérique prise par la forme <I> quand on y 

 fait X = i. 



Soit V = 0. 



Alors * est divisible par (10). 



Soit V < ou V > 0. 



1° Supposons que la valeur absolue V de V soit un nombre pre- 

 mier. 



Si V est négatif, on a 



V = l.(-V'): 



on doit diviser $ par les formes, jusqu'au degré m inclus, des 

 groupes 1 et — V. 

 Si V est positif, on a 



V = (-1).(_V') 

 = 1 . v : 



on doit diviser 4» par les formes, jusqu'au degré m inclus, des 

 . groupes — 1, 1, — V, V. 



2° Supposons que la valeur absolue V de V soit un nombre com- 

 posé; admettons que V soit le produit des nombres premiers a et b. 



Si V est négatif, on a 



V = 1 . (— V) 



= {-a).b 

 = a.(-6): 



on doit diviser <î> par les formes, jusqu'au degré m inclus, des 

 groupes 1, — V, — a, b, a, — b. 



4 



