50 ERNEST LEBON 



Si V est positif, on a 



V = (- 1) (- V) 

 = 1.V 



= (- a) {- b] 

 ^= a.h : 



on doit diviser * par les formes, jusqu'au degré m inclus, des 

 groupes — 1, — V, 1, V, — a, — b, a, b. 



Lorsque V est le produit de plus de deux nombres premiers, il 

 faut considérer les produits deux à deux de ces nombres. 



14. En faisant, dans un ordre quelconque, les divisions qui viennent 

 d'être indiquées, si l'on trouve que la forme * est divisible par une 

 forme du Tableau, on peut écrire l'identité qui exprime que la 

 forme *est un produit de deux formes. La forme diviseur appartient 

 à la classe 1 ; la forme quotient est ou non décomposable; pour le 

 reconnaître, on lui applique la méthode. 



J'ai vérifié que les formes composées de la classe I, pour les 

 degrés de 1 à 6 inclus, admettent toutes au moins un diviseur ap- 

 partenant à cette classe. Mais il faudrait démontrer que cette pro- 

 priété est toujours vraie pour pouvoir affirmer que la forme consi- 

 dérée $ (I) est première, quand on a appliqué la méthode sans 

 trouver de forme première divisant la forme <ï» (I). 



15. Premier exemple. — Soit, dans le système de numération de 

 base 10, le nombre 11100999. On voit que ce nombre peut être 

 ainsi écrit : 



11 1009 99= 11101000—1 ; 



Donc, ce nombre est de la forme 



$(1") = (76530); 



en y faisant x = l, on trouve 3 ; en divisant la forme <i) (1") par la 

 première forme (210) du groupe 3, on trouve pour quotient la forme 



«i>^(r) = (51Ô); 

 en y faisant x = i, on trouve 1 ; en divisant la forme <ï>, {l") par la 

 première forme 210 du groupe 1, on trouve pour quotient la forme 



4.2(1") = (320), 



