166 J. DESCHAMPS 



dans laquelle a désigne le coefficient de dilatation commun r^^ du 



gaz. D'autre part, en faisant Iq = 1, le même volume est exprimé 

 en fonction de l'intensité calorifique par la nouvelle formule : 



(31) ^ v = VoV-*. 



La comparaison des formules (30) et (31) donne : 



(32) aT = F-<. 



Telle est la formule cherchée qui exprime la température absolue 

 ordinaire en fonction de l'intensité calorifique. Elle comble la lacune 

 signalée plus haut concernant l'absence d'une relation définie entre 

 les températures telles qu'elles étaient jusqu'à présent définies et 

 mesurées et les intensités de chaleur reconnues cependant comme 

 causes dernières des phénomènes calorifiques. 



Nous remarquerons que l'équation (32) peut s'écrire : 



(32') (aT)ï-^ = I. 



Sous cette forme et en considérant I comme abscisse et T comme 



1 



ordonnée, elle définit une parabole de degré ~, qui ne diffère pas 



beaucoup d'une parabole du second degré, puisque, à cause de 



1 1 



y = 1,412, l'exposant = ^ttt^ diffère peu du nombre 2. 



Nous sommes, d'après tout cela, en droit de dire que le problème de 

 la thermométrie est désormais complètement résolu, sous la condition 



expresse que le rapport — = y des deux chaleurs spécifiques des gaz 



est indépendant de la température et de la pression. 



Nous trouvons d'ailleurs une justification de nos raisonnements et 

 des résultats qu'ils nous ont fournis, si nous calculons par notre 

 méthode les quantités de chaleur qu'il faut fournir à une masse 

 gazeuse pour la porter de l'intensité I àl'intensité 1 -j- f^I, d'une part, 

 sous pression constante, d'autre part sous volume constant. Le rapport 

 de ces quantités de chaleur doit être évidemment égal au rapport y 

 des deux chaleurs spécifiques. 



Cherchons d'abord la quantité de chaleur dq qu'il faut lui fournir 



