DÉFINITION ET MESURE DES TEMPERATURES 167 



pour réchauffer sous le volume constant v. L'intensité calorifique 

 passant de I à I -j- rfl, la quantité de chaleur à fournir à chaque 

 unité de volume est égale à dl, et par conséquent la quantité totale 

 de chaleur à fournir est : 



(33) dq = vdl. 



Pour trouver ensuite la quantité de chaleur dQ qu'il faut fournir 

 pour échauffer le gaz sous pression constante, c'est-à-dire pour 

 le porter sous pression invariable au volume y -|- dv et à l'intensité 

 I -\-d\, nous réaliserons celte transformation par la succession des 

 opérations suivantes : 



1° Nous ferons une dilatation adiabatique faisant passer le volume 

 de i' à V -|- r?r ; ce qui abaisse l'intensité calorifique d'une certaine 

 quantité d'I ; 



2° Nous produirons un premier échauffement sous volume constant, 

 pour ramener l'intensité calorifique à sa valeur primitive 1; 



3° Nous produirons un deuxième échauffement sous volume cons- 

 tant, de façon à passer de l'intensité I à l'intensité définitive I -|- dl. 



La première opération n'exige aucun rapport ni aucune dépense 

 de chaleur; mais elle produit un abaissement dl' de l'intensité calo- 

 rifique, abaissement qu'il est facile de calculer. En effet le rapport 

 des deux intensités calorifiques 1 et I — dV avant et après la dila- 

 tation est en raison inverse des volumes v et v — dv. On a donc : 



I — dl 

 On tire de là : 



I V -\- dv 



dl ^^' 



V -{- dv 



Il suit de là que, dans la deuxième opération qui rétablira l'inten- 

 sité I, sans changer le volume v -\- dv, on devra fournir une quan- 

 tité de chaleur r/g, égale à (u -[- dv) dV, d'où, en tenant compte delà 

 valeur précédente de dV : 



(34) rfg^ = \dv. 



Enfin, dans la troisième opération qui amène l'intensité à I -f- dl, 

 en maintenant toujours le volume v -\- dv, on devra fournir une 



