168 .1. DESCHAMPS 



quantité de chaleur dq^^ qui est, d'après la formule (33), appliquée 

 au volume v -\- dv, 



dq.i = [v + dr)d\, 

 OU, en négligeant les infiniment petits du second ordre, 



(35) dq2 = vd\. 



On a donc, pour la quantité totale dO de chaleur fournie dans 

 cette suite d'opérations : 



dQ = dg, + dq.2, 



c'est-à-dire, en tenant compte des formules (34) et (35) : 



d() — \dv + vd\ 

 ou 



(36) d^ = d[\v]. 



Cela étant de la formule établie 



-1 



on tire 



d'où : 



ou 



In' 





jv-1 



d\\v)-=i^vç^-——^ 



et par suite : 



(37) (/g = Yvdl. 



Des fornaules (33) et (36) on tire : 



dq ' r ' 

 ce qu'il fallait trouver. 



