174 ERNEST LEBON 



L'expression symbolique du coefficient B^n-^ est : 



+ 9^9-293 ••■• 'Zi"-!) 



+ S^^" ^ ^2.. ^ '/a? ^/oï-t 9.J 'Z2--1 



dans les sommes les indices de q vont toujours en croissant; le 

 premier S,'-" — ' représente la somme des quotients dont les indices 

 sont impairs; la seconde représente la somme des produits de trois 

 quotients dont les indices sont successivement un nombre impair, 

 un nombre pair, un nombre impair; la troisième représente la 

 somme des produits de cinq quotients dont les indices sont succes- 

 sivement un nombre impair, un nombre pair, etc. 

 L'expression symbolique du coefficient B est : 



A-2„ = 1 + S,2" ^.«-1 9-y^ + S,2" '/^c-i 'h? Vav-i 9-2^ 



+ Si2" 9-2.^^ 92? 92r-i '/2« 9-2-^-1 92l 



+ + 9i9-2 9-1»; 



les indices de ^ vont en croissant; le premier S,2« représente la somme 

 des produits de deux quotients dont les indices sont successivement 

 un nombre impair, un nombre pair; le second représente la somme 

 des produits de quatre quotients dont les indices sont successi- 

 vement un nombre impair, un nombre pair, etc. ; le troisième repré- 

 sente la somme des produits de six quotients dont les indices sont 

 successivement un nombre impair; un nombre pair, etc. 



6. Premier exemple. — Soit l'équation indéterminée : 



i =S9k — 137a;. 



Le tableau de la recherche du p. g. c. d. entre 137 et 89 est : 



