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savons(') que 'Hu) est determinee, sauî aux points d'un ensemble de 

 mesure nuUe, par Ies relations (29) ou l'on connaît Ies nombres q.. 

 Entre Ies îonctions cp et 4^ ii existe une relations simple qu'il 

 est facile de trouver. Multiplions, en effet, Ies deux membres de (28) 

 par ^" et puis, apres avoir îait n = 0,l,2,..., ajoutons membre â 

 membre toutes ces egalites. On a alors 



' o 

 ou bien, en tenant compte de (27), 



.1 



(30) cp(A) = I e '''" 'Hu)diL 



' o 



La representation (28) nous conduit aussi â une egalite limite. 

 Faisons, en eîfet, dans (28) le changement de .v en " et puis multi- 

 plions par ( ■^ I Ies deux membres; nous aurons 



• o 

 En îaisant croître n indeîiniment, on a 



" O 



ou bien, en tenant compte de (30), 



7. En mettant un polynome quelconque Q(x), du degre n en x 

 sous la forme (4) 



Q 



(X) j K(u){x~ufR{u)du. 



(O Voir H, Lebesgue, S//r Ies integrales singulieres (f\nn. Fac. se. Toulonse, 

 3e serie, t. I, p. 102). 



