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ou Ies y-i sont Ies coeîficients qui definissent la transformation con- 

 forme (l), de sorte que, etant donnes Ies a, , on peut trouver Ies 

 polynomes P„ , de proche en proche, â l'aide de la relation (4). 



Inuersement, etant donnee une suite de polynomes de M. Faber, 

 on peut trouver Ies coeîficients a, , et donc la courbe (C), en ecri- 

 vant la relation (4) pour Ies premiers deux polynomes, pour Ies 



3Co — V 



premiers trois, etc, et en remarquant que V,{t)~^- — t= • 



etant un polynome de M. Faber, on deduit des relations (4) que, 

 en le developpant suivant Ies puissances de (>' ^c,,), le resultat ne 

 doit pas contenir le terme en (.)' — ^o)"'^ donc 



dy 



(5) 



"„(.'') 





relation qui donne le coefîicient ^c,, de la transformation conforme (1). 

 D'ailleurs, a„ est donne aussi par le polynome Pi -t ^ ' • 



La relation (5) montre que, dans une suite de polynomes de M. Faber, 

 pour le polynome de degre n en y, le rapport des coeîficients des 

 termes en y de degres n et (;?—!) est une constante: —a,,. 



3. Dans une prochaine note, nous utiliserons ces proprietes 

 pour etudier le probleme inverse : Ltant donnee ane suite de poli,^- 

 nomes P„, trouuer la region de Lonuergence de la serie 21 (/„P^,. 



