Sur une integrale double 



par 



A. Angelescu, 



Professeur â l'Universite de Cluj. 



Seance du 26 mai 1921. 



1. Designons par H l'expression 



( 1 ) (1 —aX'-hy)2 + (fl2 o- /;2) ( 1 — A-2-V-) 



et considerons 1' integrale double 



w 1=1,1 ''ft'* *"■"- 



le domaine d'integration etant .y2 + V'^^1 et f\{x,y) designant un 

 polynome quelconque en v et j-. Nous nous proposons de calculer 

 r integrale ] dans le cas ă~ -b'^<\. On voit îacilement que, dans 

 cette hypothese, l'expression H reste positive â Tinterieur du cercle 

 .v2+3'2= 1. posons 



I 

 (3) I 



et prenons dans 1' integrale ] pour nouvelles variables ies variabies 

 u et v, le radical qui entre dans ces formules etant pris avec la de- 

 termination positive. 

 Des identites 



(4) a^^ + b^ =_2(fl2 + /,2)^ 



iix oy 



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