Sur Ies suites polynomiales et polvexponentielles, 



par 



G. Bratu 



Professeur â l'Universite de Cluj. 



Deposee le 5 novembre 1922. 



1. Etant donnee une suite de nombres 



(1) Uq, U^, U2, ..., Un, ... 



on peut lui îaire correspondre dans le plan (et d'une infinite de 

 manieres) une suite de points 



en prenant pour P^ le point qui a Ies coordonnees 



Xn=XQ-^nh, yn = Un , 



Xo et h designant deux nombres arbitrairement choisis. 



Nous supposerons que Ies nombres de la suite (1) satisfont â 

 une relation de recurrence 



(2) R{Un,Un ^i,Un + 2> ..., W«+p) = 



OU, symboliquement, qu'ils admettent l'echelle de recurrence 



(3) R(1,z/,h2, ..., u")^^0. 



II existe une infinite de suites satisfaisant â la relation (2). 

 EUes difierent entre elles par Ies valeurs initiales Uo,Ui,...,iip-i 

 qui peuvent etre p nombres arbitraires. 



Si, en intercalant des nombres entre Ies termes de la suite (1), 

 la nouvelle suite ainsi îormee 



(4) «o Vi V2 . . . V/t Wi Vfe+ 1 . . . V/ «2 W + 1 • • • "^m Un ... ■ 



