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(7) P(x)-AoX''4-A,x/'-' + ... + Ap_iX + A^ 

 et considerons le systeme d'equations 



Un=AQ{xQ+nh)P+Ai{xo+nhy-^+ ... +Ap_,'Xo+/2/z) + Ap 



(8) Un ^, = AoiXo nTYhy + +Ap_,(Xo+«^+-'l /z)+ Ap 



Un + p + i = Ao{xo + n + p + \ h)P + ... +Ap-r{xo+n-^p + l h) Ap 

 Son eliminant 



(9) E = 



lin {xo-\-nh)P 



UnJr\ (Xo+Ff'l/Zy 



.. Xo-fn/z 1 



.. Xo + zTfr/î 1 



Un^p + x {XQ-\-n^p-^\h)P ... xo+n+p-fl/z 1 



« 

 se decompose en 



determinants, dont tous sont nuls comme ayant 2 colonnes propor- 

 tionn^lles, sauî celui qui. est formă par Ies derniers termesde chaque 

 colonne. On trouve donc 



E -= /z ' 2 D 



avec 



D = 



Un nP nP~^ ... n 1 



Un^i {n^iy (n+1)/'-' ... n-fl 1 



u„.k {n-^k)p {n-t-ky- 



.. n + k 1 



Un^p + x {n-\-p-\-\r (n + p+1)^-' ... n^pil l 

 et Ton en deduit 



(10) D = l{-\fUn + kD, 



