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Cest la formule qui donne le terme general de la suite para- 

 bolique, lorsqu'on connait Uq, //, , ih et n. Elle se reduit â 



(2, ) „„ = «l't:>) „ _ „ („_2) «, + («^"-2) „„. 



9. Somme S„ . En remarquant que cette derniere formule peut 

 s'ecrire 



Un = C ih — {rfi—2 n) «1 + C^_i Uq, 



en Y faisant n = 3, 4, 5, ... et en completant par Ies 3 premieres 

 egalites evidentes, on a successivement 



?/„ = C>2 — («^ —2 «) //, -\~ C-, //o. 



En ajoutant ces egalites membre â membre, on deduit la for- 

 mule qui donne la somme S;, des n termes consecutiîs d'une suite 

 parabolique. 



Puisque 



c! + c;-|-... + c;, = c;. , 



1+22-H32+...+ ^,^n{n^^^){2n^^\) 

 2-f4-f 6 + ... + 2/7 = /2(/2 I 1) 

 on trouve 



(22) 



^ _ a n(/7 4-l)(2//-5) , , 



10. Plus generalement une suite parabolique peut e*re deter- 

 minee par 3 termes quelconques itp , //</ , Ur et leurs vangs. 



En efîet la formule (21) pour n^p, q, r donne 3 equations 

 lineaires, qui permettent de calculer //o, //, , ih â l'aide de //p , //<, , 

 Ur , p, Q, r et en substituant ces expressions dans la formule (21) 



