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Puisque Ies points Pn{xo-{-nh, y„ ) se trouvent situes sur une 

 meme droite y = Ax -^B, Ies points 



Qn{xo-^nh, Un) ou (.vo + n/z, e ") 



sont situes tous sur une courbe exponentielle du premier degre 



(33) y = e ' 



La suite (29) peut etre consideree comme une suite d'ordonnees 

 equidistantes de la courbe exponentielle (33); c'est pourquoi nous 

 dirons que la suite (29) est une suite exponentielle du premier 

 ordre. 



14. Si A3v„=0, quel que soit /2, on a Qs^^^l. Dans ce 

 cas la relation 



Vn + 3 — 3v«+2 + 3V„4.1 — V„=0 



n'est que 



Log «„ + 3 — 3LogM„+2 -h 3Log«„ + i - LogM„=0 



et donre, pour Ies termes Un , la relation de recurrence 



(34) Z/„+3H„4.1 =-«', «„+2. 



Elle nous permet de calculer tous Ies termes de la suite Un 

 des qu'on connaît Uq, Uy, «2. 



La suite v« est une suite parabolique. Les points 



P„ {xq -\-nh, Vn ) 



se trouvent sur une meme parabole y -^ A x"^ -\-B x -^ C et les points 

 correspondants â la suite (29) 



Qn{xQ-Ynh, Un) ou {xQ^nh,e^") 



se trouvent sur une meme courbe exponentielle du 2^ degre 



(35) y = e ' ^ . 



C'est pourquoi nous dirons que la suite (29) est, dans ce cas, 

 une suite exponentielle du deuxieme ordre. 



Ce sont des nouvelles solutions du probleme de M. Pompeiu. 



