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 P{x) P(x)Loga 



rentrent dars la classe des courbes (39), quel que soit a. 

 On passe de la suite tt,i â la suite Vn en posant 



(42) Un Logft V;^ . 



On a donc, d'apres (41), pour la suite v« , la relation 



(Log/, Vn + l)2 = Log/, Vn . Logb V„ + 2 



ou encore 



I Log/, Vn I I Log/, V„ + 1 



Log/, |(v„ + 2) j Log/, |(V;,+ ,) 



et Ton en deduit 



LogVn + i 

 Logv„ 



(43) v„^2 — v„4, 



relation transcendante et independante de a et ^. 



Pour Ies suites polyexponentielles â m marches, la relation de 

 recurrence definissant une familie de courbes exponentielles depend 

 des premieres m—2 bases c, d, ..., / de la fonction polyexpo- 

 nentielle (40) correspondante. 



18. En general si, pour chaque valeur de x, on a entre deux 

 fonctions de x, u et v, une correspondance biunivoque 



(44) n=f{v), v = 9(//) 



et si la suite v„ satisîait â la relation de recurrence 



(45) R(v„-|p, v,; + p_i, ..., v„) = 0, 



quel que soit /?, la suite Un correspondante satisîait â la relation 

 de recurrence 



(46) R[-^(M« + p), 9(«^+^_,). .-.» ^{tin)\ = 0. 



On a ainsi des nouvelles relations de recurrence satisfaisant 

 au probleme de M. Pompeiu. 



Si v„ est une suite polynomiale formee par Ies ordonnees 

 equidistantes de la courbe 



