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v = P{x), 



u„ est une suite recurrente formee par Ies ordonnees equidistantes 

 de la courbe 



M=/[P(X)]. 



19. Comme exemple prenons 



(47) . " = 7- 



Si Ies nombres v„ îorment une suite arithmetique, Ies nombres 

 Un correspondants forment une suite harmonique. 

 En eîîet, la relation 



Vn+2 — 2Vn^\ + V;î=0 



donne pour Un la relation 



(48) — ^ h - =0 



^ ' Un +2 Un+l ' «„ 



et «n + i est la movenne harmonique entre Un et Wn+2 • 



Si Ies points Pn (Xq + ti/z, v„ ) sont sur la droite >' = Ax-f-B, 

 Ies points Q^? (Ao-f n/?, Un) sont sur la courbe 



et l'on peut dire que la relation (48) definit la familie d'hyperboles 

 (49). Nous convenons de dire que la suite Un est une suite hy- 

 perbolique. 



En general, si v„ est une suite polvnomiale d'ordre p , Un est 

 une suite hyperbolique d'ordre p deîinie par des ordonnees equi- 

 distantes d'une hyperbole generalisee 



(50) ^-VV)' 



OU P (x) est un polynome de degre p en x . 



(Tipărit la 8 Ianuarie 1923). 



