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 D'autre part, Ies axes de l'ellipse centrale d'inertie 



font avec Ox ua angle 9 donne par: 



1 , 2C 

 cp^-arctgg_^. 



Comme nous avons: 



A = ^^;;^ B = v.t;, C = lxiyi, 



ii s'ensuit que Ies deux points centraux d'ordre p — 2 se trouvent sur 

 un des axes principaux d'inertie. C. q. î p. 



Quant â Ia propriete metrique, on remarque que le carre de la 

 demi distance des deux points centraux d'ordre p— 2 est 



D. 



/ ~^^^ I'- - ^ ,, IS2I = —Â-^- 4- 1/(B-A)2 + 4C2 

 I Pip-]) I PiP-^) ' ' P(P-1) 2 '^ ^ ^ 



D'autre part Ies carres des rayons principaux de giration se 

 deduisent immediatement des axes de l'ellipse centrale d'inertie. Ces 

 quantites sont 



- (A sin2 '^ 4 B cos2 9 H" 2 C sin cp cos cp) , 



(A cos2 cp -|- B sin2 '^ — 2 C sin cp cos cp) 

 et, par conseqnent, Ia diîference des carres cherchee est 



- [ (B— A) cos2 cp -h 2 C sin 2cp ] 



1 . /■ . , 4C2\ 1 



- ^ C0S2 ^^( B-A -f b3ăJ = 7 ^ (B-A)2+ 4C2. 



En comparant ce resultat avec la valeur donnee plus haut pour 

 D2, on a le theoreme metrique de M. Lucas. 



(Tipărit la 8 Ianuarie 1913). 



