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fra sensazione e stimolo trova la yua espressione nella for- 

 mula matematica della funzione logaritmica. A ragione però, 

 non riconoscendosi alloi'a alle sensazioni sonore alti-e proprietà 

 che la qualità e 1' intensità (e il timbro), fu obbiettato che, ri- 

 ferendosi la legge di Weber alle intensità, essa non poteva 

 venir estesa alle qualità ("tonalità musicali). Questa obbiezione 

 ha infatti tanto maggioi- peso in quanto 1' esperienza ha larga- 

 mente dimostrato che per le (inalila tonali vale, rispetto al 

 numero delle vibrazioni, il principio della comparazione asso- 

 luta (per differenze costanti dei numeri delle vibrazioni) e non 

 quello della comparazione relativa (per quozienti costanti) ('). 

 D' altra parte iinchè il concetto d' intervallo fu confuso con 

 quello dell'accordo e i due termini considerati come sinonimi, 

 la formula: «a rapporti costanti del numero delle vibrazioni 

 corrispondono intervalli costanti - si riduceva ad una pura 

 tautologia. Ma ora sappiamo che l'intervallo é una realtà con- 

 creta che im})lica differenze di gradi e di valenze tensive (e 

 quindi, come vedremo, differenze d'altezza) e che esso per 

 conseguenza è ben lungi dall'essere una pura espressione 

 aritmetica (rap])orti dei numeri delle vibrazioni). 



Ma prima dei miei lavori del 1911 nessuno si era accorto 

 che nel processo uditivo sono a un tempo a considerarsi due 

 funzioni della variabile tìsica, fra loro distinte, e ciuè la (ina- 

 lila e il grado, che inoltre mentre per la prima vale il prin- 

 cipio della comparazione assoluta, vale invece per il secondo 

 quello della comparazione relativa, e che i [/radi, in base ai 

 quali avviene il giudizio d' intervallo, sono i logaritmi dei nu- 

 meri delle vibrazioni. 



Anche nell'opera di Stum})f l'intervallo non è altro che il 

 rapporto dei numeri delle vibrazioni, sinonimo perciò di ac- 

 cordo ('^). Sttimpf intende poi per disianza- il grado della dis- 



fi) Vedasi ia merito a questa questione: Wundt. Gruiidzl'u.ie der p/iys/ologi- 

 srJu'H PS ì/c/w Ionie G .-vuti. Il 80 e seg. ; Stuiupf. TfjiipsVChOlo(jie I, -'98 .seg., 335 sjj.; 

 Ebbiiigliaus. Onmdzuge der Psyc/wlopie :^." Aufl. l s. 621. (T. 



(2) Vedasi ad esempio in « Tonpsi/C/i. 1. 337 " ove tale affVrinazionc e esplicita. 

 Non altrimenti Helinholtz (Die Lelire v. il Ton., ti'» Ausj;'. .Us 11) parla inditterente- 

 mente di mxOi'ilL eoiLSonanti e dissonanti e di inlircalli consonanti e dissonanti. 

 L'intervallo, per noi, non li;i invece nulla a fare dirctt.'iincnte colle leggi dell'ar- 

 inoiiia; esso è in lernnni lisioIORit'i una dilTerenza tensiva IVa due processi tonali 

 aventi due segni locali diversi, in tcnniiii psicologici una distanza, e non può 

 (iiundi essere come tale ne consonante ne dissonante. 



