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dei buongustai, gli artisti eminenti seguono la sola guida del 

 loro orecchio squisito e con essa la scala naturale, che la 

 scienza non ha inventata, ma scoperta ». 



Da che parte dunque è la ragione? La scala temperata, 

 come si sa, si ottiene dividendo l'intervallo di ottava in dodici 

 intervalli uguali le cui note si ottengono ciascuna dalla pre- 

 cedente moltiplicando il numero delle vibrazioni di questa per 

 un numero costante : 1,0594G, che si ricava dalla formula : 



ì'2. La scala lemperala è dunque in realtà quella che risponde 

 alle leggi della spirale logaritmi(;a, e da questo nuovo punto 

 di vista può pure considerarsi come scala ììialeinalina o )>a- 

 luraìe, a maggioi- ragione anzi che non quella die tale fu 

 chiamata sin qui perchè basata sui rapporti numerici delle 

 vibrazioni dei suoni costituenti l'accordo perfetto maggioi-e. 

 Ora l'espressione miisicale piìi intimameiite, e primitivamente, 

 legata alla funzione cocleare è la melodia (canto) e non l'ar- 

 monia. Nella melodia però, trattandosi di suoni successivi e 

 non simultanei, le lievi alterazioni dei rapporti armonici che 

 seco porta la scala temperata sfuggono facilmente al nostro 

 udito, mentre invece acquistano in essa particolare importanza 

 2)er il portameli lo melodi co i passaggi d'altezza (differenze 

 tensive). Quando si tratti di canto scoperto (a solo) hanno 

 adunque ragione gli artisti che affermano non essere la scala 

 « naturale ;i quella dei tìsici, bensì la temperata. Quest' ultima 

 è infatti alla sua volta la scala u matematica !i per lo psico- 

 fisiologo che conosce la complessa costituzione del processo 

 acustico-vocale. 



Ma altrimenti vanno le cose quando si tratti di musica 

 strumentale polifonica, dove riprendono invece tutta la loro 

 importanza gli elementi armonici. Trattandosi poi di strumenti 

 ad arco, sui quali le note vengono ricavate dall' ai'tista, è in- 

 vece /laturale in questo caso che gli artisti, guidati dal loro 

 orecchio squisito, siano condotti ad alterare lievemente gl'in- 

 tervalli (distanze) ogni volta che nello svolgimento delle varie 

 parti sia necessario realizzare fra i suoni dei diversi strumenti 

 consonanze perfette. 



Sarebbe una assai felice intuizione quella di un matema- 

 tico, il Tommasini (' , il quale in una sua pubblicazione del 



(1) Tommasini Ugo. — Sulla fi.siolos'i;i dell' udito (.1 proposito di recenti studi 

 del prof. C. Doniselli). Archivio di Kisioloj^-ia, Voi. XIV, l'use. I, 1915, pa,^-. 18. 



