278 G. RIBOLDI, ^ 



-|_(,n — 1) [(2^-5—1) + (m — 4)(2«-6_ 1)^ 



+ <"'-''f-''^ r-^-i)+-] 



Laonde tuli i casi possibili sono dati dalla somma 



1 000(1 + 999 s.^ + 999 -998 53 + 999- 998- 997. S4 + '.-) 



che è uguale a 



1000"» 



come può verificarsi in questo modo. Se due sono i corpuscoli e po- 

 niamo uno di esso in un campo e poi facciam occupare all'altro tutti 

 i campi, avremo 1000 distribuzioni; facciamo occupare al primo cor- 

 puscolo un secondo campo e trasportiamo successivamente il secondo 

 in tulli ì campi, avremo altre 1000 distribuzioni; e cosi di seguito 

 avremo in tutto 1000 x 1000=1000^ distribuzioni; se tre sono i 

 corpuscoli le distribuzioni saranno invece 1000^,... se wa, 1000"'. 

 Ed allora 



1000 . 1 999 



ossia 



'«— 1 »nf\f\m—± 21 



1000"^ 1000'«-^ 1000 



999-998 999'998Q-997 999... 9 96 



1000"^-^ ^^' 1000"^-^ ^^' 1000"*-^ ^3- 



999... [999— (m—1)] 



1000 



.11^1 ^n^ 



dove Sft=v:l, saranno rispettivamente le probabilità che gli m corpu- 

 scoli si dispongano in uno, due, tre, quattro... m campi diversi, presi 

 in un ordine qualunque. La somma di quelle probabilità poi sarà 

 uguale ad 1, essendo certo che i corpuscoli dovranno distribuirsi o 

 lutti in un campo, o in due, tre, quattro... m campi diversi. 



