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§v. 



Espressione della probabilità di riscontrare nella massa del seme in ft 

 analisi un ovicino infetto almeno^ nel supposto che si abbiano x ovicini 

 infetti ogni /* ovicini della massa stessa. — Esempi numerici relativi, 



l.Se è cosi pìccola la probabilità P dì colpire nel giusto segno 

 anche con dieci corpuscoli per cadauno ovicino, e se questa diminuisce 

 al crescere dell'infezione, si potrebbe determinare se non altro la 

 probabilità di rimarcare l'infezione più o meno approssimativamente, 

 di rinvenire cioè fra jx pvicìni 1 ovicino, 2, 3... t almeno ovicini 

 infetti in una massa di seme che contenga x ovicini ammalati ogni ^j. 

 ovicini (ove t none maggiore dia;). Fra questi diversi casi sceglieremo 

 a trattare il più favorevole quello di f=l; è esso il limite superiore 

 delle probabilità dei giudizi rimarcanti una certa infezione. Ora, perchè 

 è certo che gli ovicini saranno o tutti ammalati o tutti sani o uno, 

 due, ecc sani e tutti gli altri ammalali, la somma delle probabi- 

 lità che i giudizi relativi a questi diversi casi sìeno esalti, sarà uguale 

 ad uno. Epperò, se indichiamo con Po la probabilità di dichiararli 

 tulli sani, con P^a quella di giudicarne ammalato almeno uno, sarà 



P — 1 — P 



ma, ponendo x = nella (20), otteniamo appunto 

 ove il valore di A (19) è dato da qi^ , epperò avremo 



Pi.a^i-h^i+^Ky"" (22) 



2. Applichiamo le formole or ora trovate a qualche esempio nu- 

 merico. 



fl) Se supponiamo che gli ovicini infetti contengano un sol 



corpuscolo (m=i) e prendiamo (j.=r=iOO, c=20 avremo (21) e (22) 



per x = 2 (infezione 2 p. %) /'q^ 0,960, P^,„=r 0,040 



«a; = 4( » 4 p.%) i^o = 0,922, Pi.«= 0,078 



^ X=zS( H 8 p. %) /'o==0,442, /'l,« = 0,K58 



