uem propofitam, ope certae fubftitutionis, in aliam, quae 

 adeo difFerentialia fecundi gradus inuoluit , transformat 5 

 eamque deinceps per feriem infinitam integrat , quae 

 autem feries ita eft comparata , vt fupra memoratis ca- 

 fibus alicubi abrumpatur , expreflionemque finitam fup- 

 peditet, vnde integrale quae itum facillime colligatur, 

 Verum tamen omma haec integralia non nifi funt par- 

 tkularia , neque totam vim aequationis differentialis 

 propofitae exhauriunt , deinde etiam, quoties quantitas b 

 eft neguiua , imaginariis ita inquinantur , vt omni pla- 

 ne vfu deftituantur. Vtrique incommodo Cel. Auctor ita 

 medetur, vt primo methodum exponat, ex cognito hu- 

 iusmodi aequationum integrali quopiam particulari inte- 

 grale completum eliciendi, quod fi quantitas b fuerit po- 

 fniua , quantitates exponentiales implicat : deinde vero 

 oftendit, quomodo iftae quantitates exponentiales , quae, 

 exiftente b negatiuo , fiunt imaginariae , per tangcntes 

 arcuum circularium realiter exprimi queant. Denique 

 cum methodus illa , ex inregrah particulari completum 

 eliciendi , certam quandam integrationem cxigut , quae 

 moram facefiere queat, etiam huic incommodo occurrit, 

 dum obferua, tpro quouis cafu primam euolutionem non 

 vnum , fed adeo duo integralia particularia , praebere , 

 quoniam ibi fbrmula radicalis V b ingreditur, quam ae- 

 que negatiue , ac pofitiue, accipere licet. Alia igitur 

 methodo \titur , cuius ope ex cognitis duobus integra- 

 libus particularibtis integrale completum , fine vlla noua 

 integratione , concludi queat. Quod cum ab eo, quod 

 priori methodo erat erutum , difcrepare nequeat , ex 

 wtriusque collatiome integrationem priori impiicatam effi- 



c 2 cer« 



