-83 ) o ( £<£<• 2t 



nis difTerentialis fecundi gradus funt eruta , viciflim pa- 



tet , eas ita pendere ab x , vt fit ; 



ddz-+-2actf l ~~ I dxdz-*-{n-i )acx n — 2 zdx* zzzo et 



ddu — 2acx n ~~' dxdu — (w-i ^acx*" *udx* zzzo. 



Nunc prior aequatio per «, pofterior vero per s , mul- 



tiplicetur, ac productorum dirTerentia dabit 



uddz —zddu -4- 2acx n -'dx{udz\zdu)-\- 2(«- 1 )acx n " z uzdx*z:o^ 



cuius integrale manifefto eft 



«^s ^. jsia + zacx 71 — ' uzdxzzzk dx. 



— « -*vr 

 Cum autem , fido ^ ^ n: c^ , fiat « — szr* * 



et ttszTAr"*" 4 * 1 , euidens eft, ftatui debere Azzmac f 



ficque integratio fuperior abit in hanc formam : 



ac n z ac n 



X d x „ -=— X 



f—xdx z -—x _£_.__Conft. 



J uu 2 a c u 



quae non folum principiis eft conformis -,. fed etiam v 

 fa<fta differenriatione , ob 



udz — zduzzz2acdx(i — x n " l ux) 

 eius veritas egregie confirmatur. Hinc autem iam ae- 

 quationis dy-\-ayydxzzzaccx m dx; pofito mzzz 2ti— 2, 

 et quantitatis z valore per fuperiorem feriem exprefib, 

 integrale multo fuccinctius ita exhiberi poterit, vt fit : 



— 2 ac n 



dz 



2 Qce * x 



yzzzcx n -~ J -\--±Z--\- *- feu 



J * azdx ' -20C ji w 



z{Qz-Qe n x u) 

 y~cx -t- asi d*-i — 



2 a «- n 



z{De~ x z-u) 

 vbi D eft illa conftans arbitraria per integrationem in- 

 ie&a ad integrale completum conftituendum. 



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