*§$$ ) o ( |cf<.« 15 



minus ratione deftituta videtur , quod non folum cum 

 lefolutione cognita aequationnm fecundi , tertii et quar- 

 ti gradus egregie confcntiat, fed etiam cafus illos refolu- 

 biles particulares altiorum graduum a Moiuraeo olim 

 dete&os in fe compledtatur. Nunc autem Cel. Au&or 

 animaduertit iftius conie&urae formam , qna verbi gra- 

 tia aequationis quinti gradus radix ita exprimitur : 

 X zz /-+- t p -f- tq -b fr-\~f s , nondum fatis efle 

 limitatam. Cum enim fingulae hae formulae radicales 

 quinos diuerfos valores natura fua inuoluant r ficile in- 

 telligitur, non omnes combinationes eorum locum ha- 

 bere pofle , quia alioquin numerus diuerforum valorum 

 ipfius x in immenfum excrefceret, quem tamen quina- 

 rium fuperare non pofle certum eft, Formam igitur 

 iliam nimis vagam nunc ita reftringir, vt ftatuat ae- 

 quationis quinti gradus radicem ita in genere exprimi : 



x=f+Uvt>-t- < &tp*-h<£vp*-t~® t p\ fimili- 

 que modo de reliquis gradibus; vbi iam perfpicuum eft, 

 plures r quam quinque diuerfos valores , pro x locum 

 habere non pofle. Statim enim ac fignificatus par- 



tis- V p dcfiuitur, quod quinque modis fieri poteft , 4t- 

 mul etiam reliquae partes determinantur. Deinde etiam 

 patet y expreflionem pro cafu allato non plures , quam 

 quinque partes, compleiti pofle, quoniam formulae vl- 



teriores V p s , t p 6 ctc. fponte ad praecedeates redirent, 

 neque nouam irrationalitatem implicarent. Hanc igitur 

 nouam coniecturam quam pulcre cum refolutionibus iam 

 cognitis confentiat , oftendit , et quamuis ex hoc fonte 

 jpioime adhue aequationum quartum gradum fuperan- 



tiura 



