numerum quemcunque pofitiuum non qnadratum , quia 

 expreiTionem fuperior^m femper ad banc fbrmam axx-hy 

 reuocare licet, oftendit, quinim numeri pro y aiTumti 

 problema reddant poftibile, nec ne. Veluti fi fit ot=:3» 

 notum eft, has formulas $xx-\-2j 3XX-\-$,3XX-*-$ etc. 

 nunquam fieri pofle quadratas. In maionbus autem 

 numeris pro ct fumtis hoc iudicium multo magis fit 

 arduum ; verum tamen Au&or criteria certilTima indi- 

 car , quibus in omnibns cafibus expedite vti licet, vbi 

 multa, quibus miranda numerorum natura non medio~ 

 criter illnftratur , occurrunt, et quae in aliis quaeftioni- 

 bus vfum infignem habitura videntur. 



II. 



De progreflionibus arcuum circula- 



rium , quorum tangentes iecundum 



certam legem procedunt. 



Auftore L. Eulero pag. 40. 



P ? 'irimae iam palTim traditae funt methodi progrefrlo- 

 * num, in infinitnm excurrentinm, fummas inueftigan- 

 di , in quo Analyieos genere cum ab aliis tum a Cel. 

 Eulero infignia fpecimina funt edita. Seriem autem 

 fradhonum continuo decrefcentium , etiamfi in infinitum 

 continuentur , fummam habere poffe finitam affignabi- 

 lem , aduerfus difficultates e principiis n ethaphyficis 

 perperam intelle&is petitas , nemo nunc quidem amplius 



in 



