MATHEMATICA. 



De RefGlutione Formularum quadrati- 

 carum indeterminatarum per numeros 

 integros. 



Auftore Leon. Eulero pag. 3. 



Confideratio numerorum , quamuis plerisque omni 

 vfu carere videatur , tamen per fe non folum ad- 

 modum eft iucunda, fed etiam animum ad veritatis in. 

 dagationem non mediocriter acuit , eiusque vires quaG 

 magis intendit. Maxime enim abundat do&rina nume- 

 rorum veritatibus abftrufiiTimis , quarum inueftigatio et 

 demonftratio tantam ingenii penetrationem poftulat, vt 

 nunquam cun&a, quae inuoluit, myfteria erui et explicari 

 pofie videantur. Quod certe eo rnagis mirum videri 

 debet , quod numeri nusquam per fe re vera exiftant , 

 (ed per folam abftra&ionem in mente formentur , qua 

 primo quidem feries numerorurn naturalium ab vnitate 

 in infinitum progredientium conftituitur , tum vero ad 

 interualla implenda numeri fradi et furdi , atque adeo 

 tranfcendentes, introducuntur. Quorum generum tra&atio 

 etfi ad Arithmeticam referri folet , tamen in hac 

 fcientia infignes proprietates , quibus raumeri (unt affedi, 



a 3 ""* 



