FORMVLARVM. 5 



etlam dentur ciusmodi formulae , quas nullo plane cafu 

 rationales fieri poffe demonftratum eft. Si enim verbi 

 gratia haec formula V ( $xx-\- 2 ) proponeretur , cer- 

 tum eft , nullum nnmerum rationalem pro x inuenki 

 poflfe, quo ea fieret rationalis. Quanquam autem fatis 

 noti funt caius , quibus formula axx-\r$x-\-y talis 

 reduclionis eft capax , quippe quod euenit , quoties in 

 hac formula generali {px -\- q f -\-{r x -\~ s)(tx-\-u) 

 continetur: tamen hic non curo , vnde cafus ille , quem 

 cognitum aflumo , fit hauftus , fiue certa quadam ra 

 tione , (iue diuinatione innotuerit. Verum cum cogni- 

 to vno cafu inuentio infinitorum aliorum nulla laboret 

 difficultate , hic potiftimum ad folutiones , quae nume- 

 ris integris abfoluuntur , refpicio. Cum enim valores 

 pro x inucnti per fractionem exprimantur , noua iam 

 oritur quaeftio , quomodo numeros m et n afliimi opor- 

 teat , vt inde numeri integri pro x obtineantur. 



Problema II. 



3 . Si a , (3 , y fint numeri integri dati , inue- 

 nire numeros integro* pro x fumendos , qui formulam 

 axx-\-fix-\-y quadratam reddant. 



Solutio. 



Iterum aflumo vnum numerum integrum a con- 

 ftare , qui qiuefito fhtisfaciat , ita vt fit : 



V (aaa-{-fia-\-y)~b 

 ac modo vidimus , 



& fumatur x^ -^=^«5 *— ! 



A 3 fore 



