6 t)E RESQLFTIONE 



forey(a.ra' + p^ + y)- 5 -^^^^ ) ^to 



Supereft ergo tantum , vt videamus , cuiusmodi numeros 

 pro m et n affumi oporteat , vt hae formulae inte- 

 gne euadant. • Quod quidem llatim fieri perfpicuum 

 cft , fi vtriusque denominntor nn -amm ftatuatur vnitati 

 aequalis. Sit igitur nn — ammzzi , feu 



nnzzzamm-\- i > ideoque nzzV (amm-\- i ) 

 -nifi autem fit a vel numerus quadratus , vel negatiuus , 

 huic formulae femper fatisfieri poteft \ fin autem fit 

 vel quadratus, vel ncgatiuus , ne problema quidem pro- 

 pofitum refoluere iicet. Etfi enim quandoque duo plu- 

 resue cafus aflignari queant , tamen infiniti non dantur, 

 cuiusmodt tamen hic euolui conuenit. Sit ergo a nu- 

 merus integer pofitiuus non quadratus , ac femper nu- 

 meri ;;/ et n affignari pollunt , vt fi.it nzzV[amm-\-i) , 

 jquod etfi infinitis modis fieri poteft , tamen furlicit 

 minimos folos nolTe. Erit ergo 



x zz ( nn -\- amm)a -\- 2 mn ^ ~+" P f "M et 

 V(zxx-\- p^-|- y )zz 2 amna 4- [nn -\- amm)b-\- $mm , 

 ficque habetur nouus cafus qnaeftioni fatisfaciens. Ex 

 hoc vero fimili modo , quo is ex a et b prodiit , no- 

 vus deriuabitur , hincque porro continuo alii in infini- 

 tum. Ponantur enim valores hoc modo pro x oriundi 

 fuccefliue : #, a l t a l \ a in , etc. refpondentes vero valores 

 formulae V (axx-\-^x-{-y) fint b y b\ b l \ F l etc. 

 ac fequenti modo bini quiquc pofteriores ex biois an- 

 tecedentibus definientnr , 



a> 



