16 DE RESOLVTIONE 



Scholion. 



ai. Si ergo fuerit (3=ro , vt habeatur haec 

 formula : V (axx-t-y)zzy , rationalis reddenda , ca- 

 fusque conftet, quo fit V( aaa + y)-b> fumtis numeris 

 p ct q ita , vt fit p~V (aq q-h i) , innnmerabiles 

 alii valores fatisfacientes continebuntur in his (eriebus ; 

 x-a,a\a^\a m ,a^, . . . • P , Q., R 

 y=b 7 b\»\lF\#\ . . . . S, T, V 

 vbi fecundi termini ita debent accipi , vt fit 



a l zzpa~{- qb\ b l zzaqa-\-pb 

 deinde vtraque feries eft recurrens , fcala relationis ex« 

 iftente 2^,-1. Erit fcilicet : 



a ll zr.zpa x —a\ et in genere RzzipQ—V 

 b u =^2pb l -b', V— zpT-S 



ambae vero feries etiam retrorfiim continuari debent, 

 ficque duplo plures prodibunt folutiones , nifi fit vel 

 azzo, vel bzz :o. Neque autem hic in cenfum veniunt 

 folutiones negatiuae , quibus fi iatisfecerit xzzv , etiam 

 fatisfacit xzz: — v. Omncs porro iftae folutiones conti* 

 nentur in his formulis generalibus , 



x=^*y* + b)(p+qVa)* + zy a (aVa-b)(p~qV a f 

 j-\{aV a->rb)(p-+-qV u\~\[aV a~b)(p-qV af 

 Fro variis igitur numeris , qui coeffkientem a confti- 

 tuunt , (eqnentia exempla euoluamus , et quidem gene- 

 ralius , vt etiam coefftcientis (3 ratio habeatur , pro ca- 

 fibus fcilicet, quibus forte jz(p — 1) fuerit numerus 

 integer. 



Exem- 



