20 DE RES0LFT10N E 



vbi pro quolibct valore ipfius x etiam poni poteft 



Scholion i. 



25. Cum hoc modo ex vna folutione in inte- 

 gris cognita , infinitae aliae folutiones etiam in integris 

 eliciantur , quaeftio nafcitur , an hoc modo omnes pla- 

 ne folutiones integrae obtineantur, nec ne? Acinexem- 

 plis quidem primo et fecundo nullum erit dubium , 

 quin hac methodo omnes folutiones mtegrae obtinean* 

 tur. Verum in exemplo tertio vtique dantur cafus t 

 quibus multo plures folutiones in integris exhiberi pos- 

 funt , quam quidem hac methodo reperiuntur. Veluti 

 fi propofita fuerit formula V ($ xx-\- + )zzy , quac 

 pro cafu cognito praebet azzo et bzzi , noftra fo>* 

 iutio dat: 



Verum hanc formulam diligentius fcrutanti patebit, non 

 fblum his cafibus V(sxx-\-+) fieri rationalem, fed 

 etiam iftis numeris pro x fubftituendis 



xzzo, r, 3, 8, 2r, 55, 14.4, 377, 987, etc. 

 vnde folutionum numerus triplicatur. Cuius rei ratio 

 eft , quod ad fbrmulam pzzV($ qq-\-*i) reloluendam 

 poluimus qzz\\ vnde fit pzzg^ quae quidem eft fim- 

 pliciflima lolutio in numeris integris» At quoniam in 



fcaia 



