*4 DE RESOLVTIONE 



Hic igitur patet , fi fit «=137, non dari numeros im- 

 parcs pro m et n , pro reliquis autem cnfibus refolutio 

 (ucccdit. Ita fi proponatur haec formula V(53#;t'+2 8) 

 mj, habetur ftatim tf~i et ^^9. Dejnde ob «1:7 

 et »~ 5 i, erit ^ = «i^=^ ct jffe^^,^ 

 feu etiam a l -zz—6\ et ^ 1 — — 44; et feries recurren- 

 tcs pro x et y , quarum fcala relationis eft 51, — 1, 

 erunt •. 



xzr ctc. — 307;— 6", 1 ; 57 7 2906"; etc. 



j= etc. +2235 - + 44- 9; 4*5} »"'5<i etc - 



Obferuatio 2. 



28. Sufficit autem cafus euoluifle , quibus in 

 fbrmula geneiali axx-\- fix-\-y fecundus terminus 

 deeft , quoniam haec ad talcm iormam ialua numero- 

 rum integritate reuocari poteft Vulgaris quidem mo- 

 dus, quo ex aequationibus fecundus terminus tolli folet, 

 ponendo xzzy—f-^ hic locum habere nequit , nifi (3 

 iit numerus per iol diuifibilis. Vemrn fi axx\$x-\y 

 debeat efle quadratum , ponatur a; x-\-$x-\- y— yy 7 

 ac multiplicando per 4a prodibit qazxx-tr^afix-Y+ay 



ideoque 4aj7-+-f3{3 — 4a*y:z:(2-ajH-f3) 2 

 Quaerantur ergo calus , quibus formula 4ayy+fi(l 4<%Y 

 fit quadratum , indeque habebuntur \alores pro x (ub* 

 ftituendi , qui formulam axx-+-px-t-y reddant qua- 

 dratam , fcilicet fi fuerit V(4 ayy -\-%% — 4.ay)zz2 7 

 crit iax-\-%-=zz, hincque x~.^~. 



Qoodfi 



