54 S P E C I M E N 



Primnm fcilicet locum obtinet femper fraclio J, fecun- 

 dum °, cuius numerator eft primus indicum a> deno- 

 minator vero vnitas. Sequcntis cuiusque fradtioni» 

 tam numerator, quam denominator, inuenitur, fi prae- 

 cedentium vltimus per indicem fupra fcriptum multi- 

 plicetur , et ad produ&um penultimus addatur. 



3. Conftat autem harum fradrionum poftremam 

 ipfi fradlioni continuae propofitae effe aequalem, prae- 

 cedcntes autem tam prope ad hunc ipfom valorem ac- 

 cedere , vt nulla fradtio numeris non maioribus con- 

 tenta exhiberi queat , quae ad illum propius accedat. 

 Atque ex hoc fonte problema illud a Wallifio olim 

 tra&atum facile refoluitur , quo propofita quacunque 

 fra&ione ex ingentibus numeris conftante , aliae quae- 

 runtur fractiones ex minoribus numeris conftantes , quae 

 tam parum a propofita difcrepent \ vt minus difcre- 

 pantes exhiberi plane nequeant , nifi maiores numeros 

 adhibere velimus. 



4. Hoc autem aliisque vfibus , quos fractiones 

 continuae fuppeditant , praetermiflis , hic inprimis ob- 

 feruo, in ferie illa fra&ionum ex indicibus formatarum, 

 tam numeratorcs , quam denominatores , eandem , pro- 

 greftionis legem fequi , et feorfim effbrmari pofle. In 

 vtraque enim ferie, fiue numeratorum, fiue denominato- 

 rum, quilibet terminus per indicem fupra fcriptum mul* 

 tiplicatus, et termino antecedente au&us, praebet termi- 

 num fequentem. Vltimus autem numerus fupenoris 

 feriei componitur ex omnibus quatuor indicibus a->b,c.d y 

 peaukimus tamum ex tribus a } b> c, aniepenukimus 



tantum 



